Thesis, Universidad Nacional Autónoma de México.
ISSN/ISBN: Not available at this time. DOI: Not available at this time.
Note - this is a foreign language paper: SPA
Abstract: Esta tesis comienza con una breve explicación acerca de la naturaleza de los sistemas complejos en la cual se introduce el concepto de autosimilaridad como una de las simetrías fundamentales en la naturaleza; se definen los conceptos de dimensión fractal y fenómenos característicos de los sistemas complejos como lo es la aparición de leyes de potencias y el fenómeno de emergencia. Se hace especial énfasis en la importancia que tiene la interdisciplina en la comprensión y entendimiento de los sistemas complejos debido a las diversas áreas del conocimiento que confluyen en el estudio de estos sistemas. Sin embargo, se menciona a la física estadística como base en el estudio de los sistemas complejos y en particular para los objetivos de este trabajo. El capítulo 2 trata sobre la aparición de leyes de potencias en la naturaleza donde se recuerda que existen fenómenos fundamentales, estudiados a profundidad desde hace muchos años, denominados transiciones de fase, las cuales tienen esta propiedad de invarianza ante cambios de escala lo que da lugar de forma natural a la aparición de leyes de potencias. Se brindan ejemplos clásicos de transiciones de fase como los son la transición líquido-gas, el punto crítico magnético modelado por el modelo de Ising o la transición a la súper fluidez que experimenta el 4 He. En el capítulo 3 se introducen las leyes de Zipf y de Benford. En la sección 3.1 se muestran una gran variedad de ejemplos en donde se ha observado la Ley de Zipf, mientras que la sección 3.2 trata enteramente sobre la aparición en la naturaleza de la Ley de Benford. El capítulo 4 hace referencia a los fundamentos de la mecánica estadística no extensiva como una generalización de la mecánica estadística clásica de Boltzmann-Gibbs; tanto de su formulación como del álgebra necesaria para facilitar su comprensión. Basados en trabajos muy recientes, en la sección 4.2 se fundamenta esta teoría basándose en la idea de un espacio fase restringido. En este trabajo se reconoce una estructura termodinámica asociada con las leyes de Zipf y de Benford. La mecánica estadística que subyace a esta estructura corresponde con la mecánica estadística no extensiva; y, bajo este formalismo, se reconocen a estas leyes como inversas una de la otra. Es el propósito del capítulo 5 introducir esta estructura, la cual es la aportación principal de este trabajo.
Bibtex:
@thesis{,
AUTHOR = {Carlos Andrés Altamirano Allende},
TITLE = {Leyes de potencias bajo la mecánica estadística no extensiva : Ley de Zipf y Ley de Benford},
SCHOOL = {Universidad Nacional Autónoma de México},
YEAR = {2008},
URL = {https://repositorio.unam.mx/contenidos?c=EYpBv3&q=allende&t=search_1&as=0&d=false&a=2&v=1},
}
Reference Type: Thesis
Subject Area(s): Probability Theory, Statistics